Combinatoriek is een belangrijk gebied in het basisonderwijs. Wij laten u zien wat er achter de wat logge term schuilgaat, welke competenties het aanleert en vanaf wanneer leerlingen er in de klas mee om moeten gaan.

Daarnaast geven we u enkele voorbeelden die u kunnen helpen bij het plannen van uw volgende lesplan.

[button]Stimuleer vroegtijdig plezier in stochastiek met illustratief materiaal[/button]

1. combinatoriek op de basisschool – omgaan met mogelijkheden

Combinatoriek op de basisschool beschrijft een onderdeel van de wiskunde dat in essentie gaat over het vinden van het aantal mogelijke oplossingen.
Deze taak in het deelgebied van de stochastiek, die op het eerste gezicht vrij eenvoudig lijkt, is echter niet altijd eenvoudig.

Combinatoriek levert een waardevolle bijdrage om kinderen in een vroeg stadium gevoelig te maken voor onderlinge verbanden en om niet halsstarrig vast te houden aan één oplossingsrichting wanneer zij verder gaan.

Met behulp van een voorbeeld wordt het meestal wat duidelijker welke opgaven basisschoolleerlingen in klas 2, 3 of 4 kunnen verwachten.
De vraag zou bijvoorbeeld kunnen zijn hoeveel mogelijkheden er zijn om een toren te bouwen met slechts twee verschillend gekleurde Legoblokjes.

Hoe dat er in de klas uit zou kunnen zien, zie je in deze YouTube-video:

2. combinatoriek in het basisonderwijs

Uiterlijk in klas 3 en 4 moeten de kinderen de basistaken van de combinatoriek kennen en beheersen. Het is echter ook zinvol om al veel eerder met de eerste aspecten van combinatoriek te beginnen.

Terwijl het in klas 4 bijvoorbeeld kan gaan over de verschillende manieren waarop een blokje kan worden gedraaid om een bepaalde zichtbare kant te krijgen, gaat het in de eerste of tweede klas nog over hoe 2 of 3 soorten ijs in een croissant kunnen worden gerangschikt.

Het is belangrijk, ongeacht het leerplan, dat de respectieve werkbladen zo realistisch mogelijk zijn ontworpen om kinderen aan te moedigen hun verworven kennis in praktijk te brengen.
De volgende keer dat ze een ijsje bestellen, kan het dus iets langer duren om te beslissen of chocolade, vanille of aardbei als eerste of als laatste in het ijshoorntje moet.

Combinatoriek op de lagere school dient er vooral toe dat kinderen niet alleen de wiskundige basisregels leren, maar ook op verschillende manieren oplossingen proberen te vinden.
In het begin van een nieuw idee is trial and error toegestaan.

Tip: Als er een uitgebreide reeks is, kunt u bij het maken van werkbladen werken met een boomdiagram om de verschillende mogelijke oplossingen in één oogopslag aan de leerlingen te kunnen presenteren.

3. Doelstellingen van combinatoriek – meer dan alleen vallen en opstaan

Bij combinatoriek gaat het er in wezen om uit te vinden hoeveel of welke mogelijkheden er zijn om een bepaald probleem op te lossen.
Dat kan zowel met vallen en opstaan als met concrete berekeningen.

In het begin is de permutatie, d.w.z. de rangschikking van de respectieve objecten in een vaste volgorde, nog hanteerbaar en in één oogopslag begrijpelijk. In toenemende mate wordt het echter moeilijker om zonder wiskundige benadering een verklaring en een passende oplossing te vinden.

Als bijvoorbeeld 5 ballen in twee rijen moeten worden gerangschikt, die elk de kleuren rood en groen kunnen hebben, levert dat al 32 (2 x 2 x 2 x 2) mogelijke combinaties op.

Idealiter beperkt u zich niet tot één aanpak, maar probeert u de oplossingen op verschillende manieren uit te werken.
Zo leren de leerlingen dat er meer dan één idee is dat tot het doel kan leiden.
Mogelijke benaderingen van combinatoriek op de basisschool zijn bijvoorbeeld:

• Uitproberen (het eerste idee)
• Schetsen (meestal de volgende optie om wat orde in de chaos te brengen)
• Een boomdiagram maken (vereist een logische aanpak)
• Productregel (als wiskundige uitvoering)

Na afloop kunt u samen met de klas bekijken welke van de gekozen opties het beste werkt en in hoeverre dit in het algemeen geldt.

4. voorbeelden van combinatoriek uit het dagelijks leven

Het gebied van de feitelijke wiskunde is bij uitstek geschikt om kinderen te leren genieten van wiskunde.
We hebben het eerste voorbeeld met de verschillende soorten ijs al genoemd.
Er zijn echter nog veel meer mogelijke combinaties in verschillende alledaagse situaties.

• een sneeuwpop aankleden (muts, pet, sjaal)
• een pizza beleggen en een drankje bestellen
• een racewagen aankleden (banden, verf, spoiler)
• een pop aankleden (blouse, broek, schoenen, hoed)
• in de rij gaan staan voor een klassen- of familiefoto
• spelletjes spelen met 3, 4 of 5 teams in de gymles (om het tegen elkaar op te nemen)

De vraag is altijd hoeveel en welke opstellingsmogelijkheden er zijn.

Tip: Je vindt hier nog enkele oefeningen met oplossingen uit de combinatoriek.

5 Stimuleer vroegtijdig plezier in stochastiek met illustratief materiaal

No products found.

No products found.

No products found.